Schémas intertemporels de la modélisation macroéconomique et théorie du
contrôle : simulation, optimisation, anticipations et régulation
Résumé.
L'origine de ce travail réside dans la question, dite téléologique, de la justification de
scénarios déterminés par optimisation intertemporelle, pour les modèles
macroéconomiques d'une économie non planifiée, mais susceptible de régulation. On
aborde cette question par une approche constructive reposant sur l'introduction d'un formalisme permettant
d'expliciter et d'étudier comment simulation, anticipation et optimisation peuvent être liées
dans ces modèles. Ce formalisme, qui dérive de celui de la théorie du contrôle,
s'inscrit dans un cadre, à temps discret et incertitude finie, suffisamment général pour
inclure à la fois certains éléments de la théorie de la viabilité et la
spécificité de la théorie du contrôle optimal, dont une forme adaptée du
théorème de Bellman. Dans ce contexte, le propos du texte est d'abord de type méthodologique
: il s'agit d'un prolègomène, d'une réflexion formelle, sur les schémas
intertemporels de la modélisation macroéconomique, qui vise l'expression et la discussion des
procédures d'exploitation des modèles en cause plutôt que l'étude de leurs
propriétés mathématiques ou des méthodes de résolution correspondantes. Le
propos méthodologique est illustré par la présentation détaillée, formellement
et avec une application numérique, d'un modèle de la problèmatique des limites et du
développement durable. Les modèles intertemporels d'équilibre général sont
aussi concernés, mais l'application du formalisme général à leur cas ne figure pas
dans le texte.
Abstract.
This work finds its origin in the question, said here teleological, which is raised by the calculation, through
intertemporal optimization, of scenarios for macroeconomic models, in a decentralized, but possibly regulated,
setting. The constructive approach of this question, taken here, introduces a formalism allowing the
explicitation and the study of how simulation, expectation and optimization can be linked in macroeconomic
models. This formalism, which derives from discrete time and finite uncertainty control theory, is general enough
to include both some elements from viability theory and the specificity of optimal control theory. In this
context, the purpose is firstly methodologic : it is a prolegomena, a formal reflexion, about the intertemporal
schemes of macroeconomic modeling, which aims the general expression and the discussion of the exploitation
procedures of the models rather than the study of their mathematical properties or solving algorithms. The
methodologic purpose is illustrated by a detailled presentation, in a formal style and with a numerical
application, of a model adressing the sustainable development problem. The temporary general equilibrium models,
including incomplete markets models, are also concerned, but are not viewed in details.
JEL Classification :
E17, D84, Q28, C61, B49.
*APH, 85 Boulevard de Port-Royal, 75013 Paris.
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