Non-causality in VAR-ECM models with purely exogeneous long-run paths

Christophe Rault, EUREQua

Résumé. Nous proposons dans ce papier un cadre d'analyse reposant sur une décomposition canonique de la matrice de long terme, qui peut servir de point de départ pour tester l'hypothèse de non-causalité au sens de Granger dans un modèle VAR-ECM, à l'aide de statistiques de Wald admettant une distribution standard du Khi-deux. A la différence de Giannini et Mosconi (1992), cette représentation permet de distinguer clairement la nullité de certains blocs de paramètres à laquelle il est toujours possible de se ramener sans perdre de généralité, de la nullité des blocs de paramètres résultant de la propriété de non-causalité. En outre, cette décomposition requiert uniquement la détermination du rang d'une certaine sous matrice, ce qui peut être fait au moyen d'une procédure spécifique de tests, dont les propriétés sont analysées en petits et grands échantillons à l'aide de simulations de Monte Carlo.
Mots clés : Cointégration, décomposition canonique, non-causalité, simulations de Monte Carlo.

Abstract. We propose in this paper a framework based on a canonical representation of the long run matrix, which can constitute a basis for Granger non-causality testing in a VAR-ECM model using asymptotically Chi-square distributed Wald test statistics, and that unlike Giannini and Mosconi (1992), permits to clearly distinguish the nullity of some parameter blocks we can always achieve without any loss of generality, of the nullity of the parameter blocks resulting from the non-causality property. This canonical representation requires to determine the specific rank of a particular sub-matrix, which can be done using sequential test procedure, whose properties are analysed in small and large samples with Monte Carlo experiments.
Keywords : Cointegration, canonical representation, non-causality, Monte Carlo experiments.

JEL Classification : C15, C22.