Optimal age of retirement and population growth

Bertrand Crettez, L.I.B.R.E. et EUREQua
Patricia Le Maitre, EUREQua

Résumé. L'objectif de ce papier est d'étudier le partage optimal des ressources entre les générations lorsque l'âge de la retraite - en plus des niveaux de consommation et d'investissement - peut être choisi par un planificateur social. Nous exploitons un modèle à générations imbriquées développé par Hu [1979] qui étend le modèle de Diamond en endogénéisant l'âge de la retraite. Dans un cadre de croissance endogène, nous étudions la relation entre le taux de croissance de la population et l'âge de la retraite. Nous montrons qu'il existe une relation croissante entre l'âge de la retraite et le taux de croissance de la population si et seulement si l'élasticité de substitution entre le travail des jeunes et celui des vieux est strictement inférieure à un. Nous montrons aussi que face à un choc démographique négatif, s'il est optimal d'accroître l'âge de la retraite, il est également optimal de diminuer les transferts donnés aux vieux.
Mots clés : Age de la retraite, croissance de la population, générations imbriquées.

Abstract. The purpose of this paper is to study intergenerational optimal resources sharing when the social planer can choose the retirement age in addition to consumptions and investment. We use the extension of the Diamond analysis by Hu [1979] that incorporates endogenous retirement age. We study the case where the growth rate is endogenous and we rely on a specification using log-linear utility and Cobb-Douglas production functions. The analysis concentrates on how population growth affects the optimal retirement age. We find that the optimal retirement age is not necessarily high in economies with low population growth rates. Interestingly, the optimal retirement age is an increasing function of the population growth rate if and only if the elasticity of substitution of old agents' labor for young agents' labor is lower than one. We also show that in the case of a negative demographic shock, if it is optimal to increase the retirement age, it is also optimal to decrease the transfers given to old agents.
Keywords : Retirement age, population growth, overlapping generations.

JEL Classification : D91, H55.