Ambiguity aversion and incompleteness of financial markets

Sujoy Mukerji*, University of Southampton
Jean-Marc Tallon, EUREQua

Résumé. Nous considérons une économie d'échange, à deux périodes avec incertitude, dans laquelle le partage du risque se fait au moyen d'échanges d'actifs. Ces actifs ont une composante idiosyncratique (non corrélée aux fondamentaux de l'économie), et les marchés financiers sont donc incomplets. Nous montrons que si les agents ont un comportement décrit par le modèle habituel de l'espérance d'utilité, alors l'équilibre d'une telle économie est arbitrairement proche de celui d'une économie avec marchés complets, lorsque le nombre d'actifs est grand. En revanche, si les agents ont des croyances non-additives sur la composante idiosyncratique des actifs, sous certaines conditions, ces actifs ne soient pas échangés à l'équilibre, qui s'assimile ainsi à un équilibre avec marchés incomplets. Nous montrons de plus que l'argument habituel de diversification par réplication des actifs existant n'est plus valable dans une telle économie, et donc que la partie idiosyncratique des actifs ne "disparaît pas".
Mots clés : Aversion pour l'ambiguïté, marchés incomplets, partage du risque.

Abstract. We consider a stylized bond-equity economy, which though incomplete per se, has a rich enough set of assets available for trade such that given standard assumptions about behavior under uncertainty, the equilibrium allocation would arbitrarily approximate a complete market allocation. We show, however, that when agents' beliefs are given by a set of probabilities and agents are ambiguity averse, a certain subset of the available assets will not be actually traded in equilibrium, given "sufficient" ambiguity aversion. What determines an asset's vulnerability to ambiguity aversion is whether its payoffs have an idiosyncratic component. If, (1) the range of variation of the payoff's idiosyncratic component is "large" relative to the range of the variation of the component correlated with the endowment vector and, (2) the ambiguity of the agents' common belief about the idiosyncratic component is sufficiently high, then the asset will not be traded in any general equilibrium of the finance economy. Moreover, we also find that the effect of idiosyncracy cannot simply be "washed away" by the standard techniques of diversification relying on the laws of large numbers, as it would be if the agents' beliefs were not ambiguous.
Keywords : Ambiguity aversion, incomplete markets, risk-sharing.

JEL Classification : D52, D81.

*Department of Economics, University of Southampton, Highfield, Southampton SO17 1BJ, United Kingdom.