Risk-neutral distributions with a tractable implied trinomial tree

Isabelle Nagot, CERMSEM
Robert Trommsdorff*, CREFIB

Résumé. Nous décrivons une méthode d'obtention, à partir de prix d'options, de la probabilité risque-neutre de leur sous-jacent. Le modèle consiste en un arbre implicite obtenu en minimisant l'écart entre les prix observés et les prix théoriques. Cet arbre est trinomial et semi-recombinant, ce qui rend possible beaucoup de distributions. Grâce au faible nombre de paramètres, le modèle est facile à implémenter et peut prendre en compte des options américaines et multivariées.
Mots clés : Distribution risque-neutre, arbres implicites.

Abstract. This paper describes a method for inferring the risk-neutral probability distribution of options. The model is an implied tree based on an optimization criterion. In order to account for a great number of possible distributions, we allow more flexibility by the choice of the tree structure, which is trinomial and semi-recombinant. This tree has a small number of parameters, which allows us to keep a tractable model and to extend it to American and multivariate options.
Keywords : Risk-neutral distribution, implied trees.

*CREFIB, Université de Paris I Panthéon-Sorbonne, 12 Place du Panthéon, 75005 Paris.